用務員ぢょんたが日々勝手なことを書き綴っています。

2006年08月26日

パラドックス3 

78_1.jpg

またしても問題です。
司会者が『ここに3枚のドアがあり、その中の一カ所に景品が入っています』
3つのドアの一カ所に入っている「当たり」をみつけるゲームだ。
あなたは勘を働かせて、どれかを選んだとしよう。

ドアを開く前に司会者が(司会者は当たりを知っている)選ばれなかったドアのうちひとつを開けていいます(外れのドアを)。「さあ、ここは外れでした。残るはあなたが最初に選んだドアと、今開けなかったドアのどちらかに当たりがあります。今ならドアを変更することもできます。」

そこで、あなたはドアを変えるべき?それとも最初のインスピレーションを信じて変えないほうがいいのか。

答えは「変えるべき」なのだ! なぜ? 一見、残った2枚のドアのうちどちらかが当たりで、あらためて選びなおしても確率は1/2のように感じる。だが実際は残ったドアのほうが当たる確率が高いのである。

最初にあなたが選んだドアは1/3の確率で当たりだ。ということは残る2枚に当たりが入っている確率は2/3なのである。その片方の外れを開いたとしても残る一枚は、2/3の確率で当たりがあることになる。時間にごまかされているということなのだ。

ワシも最初理解できなかった。わからない人はこう考えるといいかもしれない。『ドアが100枚あり、そのうちのひとつが当たり。』最初に一枚を選び、その後司会者は外れの98枚を開けてしまって、一枚残して「どちらにしますか?」 といわれたら変更しない人はまずいないだろう(景品が欲しければ)。

もっとも、世の中には「極端に勘のいい人」がいて、3分の1なのに理論数値以上に当たりを引くことができるようだ。いわゆる「サイキッカー(超能力者)」である。別名ニュータイプともいわれるのか。ワシはオールドタイプなので、もちろんドアは変更する。
posted by ぢょんた at 00:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数(かず)
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